我們所知道的，遠比我們自己認為的還要多。信不信由你，我們長年的經驗，其實早就讓我們具備看透數字的能力。而這就是本書的基本概念：我們不用讀者不熟悉的觀點來震懾讀者，反而是要讓他們看清楚自己已經知道多少，並善用這些知識來發掘數字背後的真相。
#@1@#這本書所強調的原則，幾乎每個人在生活中都使用過，也熟諳其中道理。比方說，每個人都知道把波浪誤認為是潮汐，是一件完全沒有常識的人會做的蠢事，你可能不相信，只要擁有這種程度的知識，就能夠分辨測速照相機是否真的能夠挽救所有人的性命。本書的目的，就是要幫大家運用自己身上的知識，來破解看似奧祕的數字，讓大家用日常生活的經驗，來了解那些數字的涵義。只要數字到了千萬以上，對某些人來說，就變成有聽沒有懂的天文數字。你可以發現，只要遇到比普通年薪或一般貸款金額大的數字，很多人的腦袋立刻打結。只要記得一個小訣竅：把這些數字想成秒，一百萬秒約等於十一天半，十億秒則差不多是32年之久。運用這種邏輯，以人類尺度來看這些數字，它們就會變得比較和藹可親。舉個例，2007年1月，英國政府大肆宣布將提撥一千萬英鎊的預算，「振興」小學的歌唱與音樂教育。一千萬英鎊，看起來好像很大，但這個數字應該附加下列說明：全英有大約一千萬個學童，幾乎有一半都在念小學，將一千萬英鎊平均分配給五百萬個小學生之後，這筆預算到底可以振興出什麼結果？讓數字變得有意義的最佳工具，就是以人類尺度來看。丟開腦中的刻板印象，不要再認為很多零就等於大，強迫自己做一些小小的運算，把數字除以相關人數，你會發現，這些以往看來有如天體般龐大的數字，霎時就變得微不足道。總之，判斷一個數字是大是小的時候，應該把它切成個人的等分，讓每個人都可以問：「如果只看我的這一份，數字還是很大嗎？」
#@1@#黑暗中，是誰鬼鬼祟祟地企圖想要毀滅一切？2003年11月5日的營火之夜，接近午夜時分，西米德蘭衛修鎮外(Wishaw, West Midlands)，有人帶來了繩索和搬運工具，在幾分鐘之內，把位於市郊賽馬訓練場和牧場之間，一座擁有十年歷史、23公尺高的行動基地台連根拔起，推倒在地上。警察沒有找到任何目擊者，隔天早上，抗議人士包圍著倒下的基地台，拒絕讓業主T Mobile公司移走或更換基地台。抗議群眾的代表律師不准地主接近，因為那代表穿越別人的私人產業。抗爭行動很快就變成全天候的警戒，雙方都雇了保全公司沿界巡邏。鎮民的激烈抗爭，起因於絕望，因為自從基地台設立了之後，周圍五百公尺內的20戶人家，已經有九個人罹患癌症。他們一直到現在仍始終相信，除了基地台的電磁波之外，還有什麼原因可以解釋，一個地方為什麼會有這麼多的病例？想知道為什麼？請站在地毯上，拿一袋米來打開袋子，然後……把米全部倒出來。你的目標是，把整包米拋向空中，讓米粒像雨點般落下。這麼做，是為了看米粒在地毯上分布的機率。請你特別觀察米粒散落的方式，你會發現，它們大都不是平均地落下，而是偏重某個地方，所以常會造成某堆米特別高，和其他米不一樣：那堆米形成了一個群集。
#@1@#只要是癌症發生率高的地方，人們都希望能夠有個合理的解釋。透過上述那包米，大家可以看出類似的形式，你可以把每顆米粒，想像成國內的一個癌症病例。從這包米可以看出，單純由機率造成的群集，是能夠被預期的。如果米粒均勻地散布成一層，那才是奇怪。同樣地，如果疾病的發生，在全國人口平均分布，那也很奇怪。大家很容易就會相信，米粒的分布純屬機率，而疾病的發生，則一定事出有因，但這種想法是錯誤的。「機率」並不純屬偶然，有很多原因能夠影響米粒落下的位置，如：氣流、手勁、每粒米最初在袋中的位置等，而癌症在這方面(也只有在這方面)，通常沒有什麼差異。雖然看起來好像有什麼意義，但除了偶然之外，真的別無其他涵義。我們大家都是天生的直覺動物，下意識就會知道有哪些事是合理的，哪些事又與我們的想像相悖。一旦遇到這些「感覺」起來好像不那麼順的事時，我們本能地就會想要追根究柢。有人對此提出一個似乎還滿有道理的論點，認為只要外頭有任何的風吹草動，我們就會提心吊膽的原因，是人類進化的結果。為了延續生命，安全總比遺憾好，所以我們只要看到樹叢間投射出來的光線，以及樹葉飛舞的樣子，就會以為自己看到了老虎，然後拔腿就跑。荷蘭經濟學家潘正(Jan Pen)有個很有名的比喻方式，他將全世界人的身高，比喻成他們擁有的財富(請注意他比喻的是「財富」，不是「收入」)。每個人的高度，都和其擁有的財富成正比，然後排成一列。一個擁有一般水準財富的人，其身高也會是一般高度。整支隊伍從最貧窮的(最矮的)人開始排，過了一個小時之後，隊伍末端是最有錢的(最高的)人。
#@1@#開始排隊後的20分鐘之內，我們還看不見半個人，因為此時排隊的，要不是財富為負值(負債比財產多)，就是一無所有的人，所以他們的身高是零。直到整整30分鐘後，才開始有六吋高的小矮人出現。然後，小矮人一個接著一個加入，直到第48分鐘，才會看到擁有平均身高(平均財富)的人出現，但此時，排隊的人口，已經超過全世界四分之三的人口。是什麼延遲了平均值，讓它在大多數人口都加入隊伍之後才出現？答案是：那些排在更後面的人。潘正寫道：「最後幾分鐘，巨人們紛紛現形……不怎麼成功的律師，八英尺高。」當一個鐘頭快要結束的時候，排在隊伍後面的人，高到我們看不見他們的頭。潘正說，當時排在最後的是美國石油大亨約翰．保羅．蓋堤(John Paul Getty)，當時比爾．蓋茲(Bill Gates)和華倫．巴菲特(Warren Buffett)的財產，還沒有達到全盛時期。蓋堤的身高令人屏息，可能有十英里高，也可能還要高上兩倍。一個百萬富翁對於平均值的影響，遠大於成千上萬個貧民，而億萬富翁的影響力，則又大了一百倍。他們的影響力，大到讓全世界80％人口的財富，低於平均值。在日常言論中，每每提到「平均」，往往代表了低下或鄙視。但對於薪資來說，平均值卻相當高。在問平均薪資時，也許我們不會想知道金字塔頂端的人收入有多少，只想了解普通人的狀況。重要的是，你得知道什麼該計算，什麼該剔除，確定自己已經完成了自己想要的組合。平均值是一個概略，有用，但所有的概略都是一個樣。如果你不知道它只是個摘要，就會被它誤導。
#@1@#2005年1月，英國國家放射防護局(National Radiological Protection Board)局長宣布，一項針對手機的新醫學研究指出，為了降低風險，孩童應該避免使用手機。毫不意外地，這項宣布又引起各大媒體沸沸揚揚的報導。局長發表的建議，是引用瑞典卡洛林研究院(Karolinska Institute)的一篇論文，該文指出，長期使用手機與較高的腦瘤風險(稱為聽神經瘤)有關。但風險到底有多高？新聞中指出，手機會讓風險提高兩倍。風險提高兩倍聽起來好像很嚴重，可能吧！但就像跑步一樣，兩倍快也可能是烏龜賽跑。關於手機與腦瘤，你可以先從認識這些腫瘤不是癌症開始。它們會長大，但只是有時候會，而且速度通常很慢，或是在大到某種程度就停止。這種腫瘤持續變大，壓迫到周圍的腦組織或是聽神經時，可能必須切除。該研究指出，這些腫瘤在一般使用手機的情況下，至少十年後才會出現。事件爆發幾天後，我們訪問了最初的研究人員之一─卡洛林研究院的瑪麗亞．費區廷(Maria Feychting)。她告訴我們基數是0.001％，也就是說每十萬人約有一人，這是一般不使用手機的人，會得到聽神經瘤的機率。在正常情況使用手機十年後，所謂的兩倍風險，就是0.002％，也就是說，每十萬人約有兩人有可能得到聽神經瘤(但如果測量比較常用來聽手機的那隻耳朵，機率可能會更高)。所以，定期使用手機，可能會讓使用者增加0.001％的風險，或是說手機族每十萬人當中，有一人可能會長瘤。
#@1@#費區廷會不會禁止自己的小孩使用手機？並不會，她寧願知道他們身在何處，可以打電話給他們。她也提出警告，表示研究結果是暫定的，因為研究的規模很小，一旦擴大抽樣後，可能會產生不同的結果。她表示，事實經常如此，這類風險似乎會隨著更多證據，與更大型研究而縮小。兩年以後，這個全球性研究團隊，再度調查無線對講機對健康的影響，卡洛林研究院也參與其中。這次研究提出了另一份報告，利用更多樣本取得新的結果，最後指出沒有證據顯示，聽神經瘤的風險會因為使用手機而提高，稍早研究結果的數據，純屬統計上的偶然，在這次較大型的研究中已不存在。從我們看過的許多例子可知，疾病風險、犯罪率、車禍次數等各種機率，有很多數字的百分比升降，都有一樣的問題，深受蒐證方法的影響。因此往後我們再看到各種風險數字時，可以做出以下反應：把增加的百分比，當作是兩個人在比賽跑步，當人家告訴你風險提高時(其中一個跑者，以驚人的比例遙遙領先)，一定要記得問，另一個跑者的速度有多快(也就是基數為何)，不要被差異度所騙。最理想的情況是，報導風險應以人數的計算為依據，就像人類數數的直覺一樣，盡量少用百分比來表示，應該鼓勵新聞官員也一樣，然後我們就可以問：增加的風險，會在每百／千人中，影響到多少人？
#@1@#理財、消費與交易的經濟心理學作者：麥可．薛默(Michael Shermer)譯者：劉真如出版社：大是文化出版日期：2008年10月為什麼越是跌價的股票越捨不得賣掉？為什麼賺了幾個波段後，不買一支高風險的股票會很難過？為什麼我們其實不喜歡琳琅滿目的商品，只愛在少數項目中選擇？ 本書隨處可見具有娛樂性的實驗結果，以及讓人驚訝的科學發現，清楚呈現︰交易帶來的喜怒哀樂在大腦的什麼地方發生。不但對經濟行為做了一次前所未有的深度探討，詳細說明人類是什麼樣的消費者與貿易者，更以輕鬆筆觸讓我們了解：我們對錢和商業決策的想法一定是情緒性的，而企業或對手會如何利用這種不理性；基因不一樣會導致人特別愛冒險，有些人天生具有理財能力；你以為中樂透大獎會從此開心一輩子，其實快樂大概只持續半年......書中揭開人類種種經濟行為背後的心理因素，想成為更理性的投資人、消費者、經濟人，或是快樂(而且不吃虧)的好人，本書都能讓你深受啟發。
